しろます雑記

しろますの雑記だよ

エクストラ解放されました

レベルが20になったのでエクストラが解放されました

見た感じ全部MEGAらしい(∩´﹏`∩)

ちなみにHARDはこんな感じです

とりあえずやってみよう



どういうことなの♂(レ)
上下左右(下はない)から降ってくるので今の僕にはとても対応できませぬ
これを見切れるようになる日は来るのだろうか…

Deemoから来たあいつ

PUPA解放しました
ちなみに今のところ無課金なのでkeyは残すところあと1つです…
日記追加オナシャス!

スコアが写っていますが、これは以前無料解放されていた時の名残です


やっぱり僕にはつらい難易度でございます_(-ω-`_)⌒)_(曲は1,2位を争う程好き)

ちなみに今日は21〜22時の間Chromiumが解放されてたんだけど、あの曲スマホのCMか何かで流れてそう

ライノだよ

ついに買いました

オルピナグリの枠をこいつにチェンジです

ちなみに今のところピナタではなくマグナムにしてあります(なんとなく)

運用してみるものの現在Lv5程度なので足が遅く、すぐやられてしまう…(ただし盾があるのでいけなくもない)

レベルには気をつけよう!

タイルから正方形を取ってみる


図のように、縦に m枚、横に n枚、合計m\times n枚のタイルが並んでいる状態を考えましょう。その中から「正方形」をできるだけ取ってみます。 m=2,n=3の場合は8個取ることができますね。

さて、これから一般的な場合の「正方形」の取り方を考えていきます。方法はいろいろあると思いますが、僕のやり方はこうです(以下、m\leq nとする)。

「まず、1辺の長さがk(\leq m)の正方形を縦方向に取れるだけ取る方法は(m+1-k)通り。次にこの正方形を横方向に取れるだけ取る方法は(n+1-k)通り。これらの積、すなわち(m+1-k)(n+1-k)がこの正方形を取れる個数となる。これをk=1,\ldots ,mまで足し合わせた値が求めたかった個数である。」

これを数式で表すとこうなります。
\displaystyle{\sum_{k=1}^{m}(m+1-k)(n+1-k)}
和記号を無くしてもっと綺麗に表せそうな気がしますが思いつかないので放っておきます。

綺麗に表せるのはm=n、つまり正方形の場合で、式はこうなります。
\displaystyle{\sum_{k=1}^{m}(m+1-k)^2}=\sum_{k=1}^{m}k^2=\frac{1}{6}m(m+1)(2m+1)
最右辺では平方数の和を表す公式(有名なやつ)を用いました。

タイルから正方形を取ろうとしたら平方数が絡んでくるなんて少し驚き(゚ロ゚)